数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 03:26:17

数列{An}的前N项和为Sn,且满足3Sn=4014+An
1.求数列的通项公式
2.设f(n)表示该数列的前N项的积,N取何值时,F(n)有最大值.

3S(n-1)=4014+A(n-1) 3Sn-3S(n-1)=4014+An-4014+A(n-1)
得,2An=-A(n-1) 数列为等比数列,公比q＝-1/2 ,当n＝1时,3A1＝4014+A1 可得A1＝2007
通项公式An=2007*(-1/2)^(n-1)
A1=2007 A2=-2007/2 A3=2007/4 …… A11=2007/1024 A12=-2007/2048
前n项积最大需要考虑负号项的个数以及各项值与1的大小关系
1、上面给出第12项为负且绝对值小于1,若取12项之后前n项积在变小
2、前12项中有6个负数项,所以乘积为正
故,综上两点 n取12时 F(n)有最大值

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列