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若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(−32)与f(a2+2a+52)的大小关

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:00:16
若f(x)是偶函数,其定义域为(-∞,+∞),且在[0,+∞)上是减函数,则f(−
3
2
)与f(a
∵f(x)是偶函数
∴f(−
3
2)=f(
3
2)
而a2+2a+
5
2-
3
2=(a+1)2≥0
∴a2+2a+
5
2≥
3
2>0
∵函数f(x)在[0,+∞)上是减函数
∴f(−
3
2)≥f(a2+2a+
5
2)
故选B