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若关于x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0的的根都是整数,求满足条件的正整数m的值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 04:27:16
若关于x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0的的根都是整数,求满足条件的正整数m的值.
4x²+4mx+m²+m-10=0
(4m)^2-4*4*(m^2+m-10)
=16（m^2-m^2-m+10）
=16（-m+10）
x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0的的根都是整数
且m为正整数
10-m=1或10-m=4 或10-m=9
m=9或m=6 或m=1
再问： *是什么？
再答： *表示乘号 先求出b^2-4ac,要使方程根为整数，根据求根公式，则b^2-4ac是完全平方数
设关于x的一元二次方程3(m-2)x²-2(m+1)x-m=0有正整数根,试求出所有满足条件的整数m的值 (1) 已知关于x的一元二次方程x+mx+4=0有两个正整数根,求m的值 关于x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0(m为正整数)有整数根时,则m的值可以取___ 已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m-2）x+2m-2=0,若m为正整数,且原方程有两个不相等的整数根,求 已知关于x的一元二次方程mx^2-(m^2+2)x+2m=0 若此方程有两个整数根,求m的值 已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件 关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围 (2）若m为整数 已知关于x的一元二次方程x的平方-（12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值 当m是什么整数时,关于x的一元二次方程 2 与方程 2 2 的根都是整数 mx -4x+4=0 x -4mx+4m -4 当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx~2-4x+4=0与x~2-4mx+4m~2-4m-5=0的解都是整数? 当m是什么整数时,关于x的一元二次方程mx^2-4x+4=0与x^2-4mx+4m^2-4m-5=0的解都是整数 一元二次方程(m-1)x²+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根,求m的最大整数值