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若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 14:37:42
若X=1,Y=-1和x=3y=-5都是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,试判断x=-4,y=9是否为方程ax+by+2=0的一个解?
因为:X=1,Y=-1关于x、y的方程ax+by+2=0的解,将X=1,Y=-1代入方程ax+by+2=0
得:a-b+2=0 (1)
又因:x=3y=-5是关于x、y的方程ax+by+2=0的解,将x=3y=-5代入方程ax+by+2=0
得:-5a-(5/3)b+2=0 化简得 :15a+5b-6=0 (2)
解方程组(1)(2)得
a=-1/5
b=9/5
将a,b代入ax+by+2=0,得方程 -x+9y+10=0 (3)
将x=-4,y=9 代入方程(3)
-4+81+10 !=0
因此 x=-4,y=9不是否为方程ax+by+2=0的一个解.