旋转矩阵乘以一个点得出的是不是绕这个点旋转的图形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 14:41:23

旋转矩阵乘以一个点得出的是不是绕这个点旋转的图形
比如说y=x²+x绕点（-2,3）旋转180°,能否用旋转矩阵直接乘以（-2,3）,再换算?

（-2,3）乘以旋转矩阵是把向量旋转
这种旋转180度的问题直接水平翻转再垂直翻转就好
再问：能具体一点吗，就帮忙用矩阵把这一题解一下。谢谢
再答：你确定要用矩阵做吗- -
2维向量绕原点逆时针旋转α的旋转矩阵
cosα ， -sinα
sinα ， cosα

绕点（-2,3）旋转的话移动坐标系乘好再移回来
要旋转的是坐标（a，b）
就用（a+2，b-3）乘以矩阵再加（-2,3）
得出的结果是
（a，b）对于（（a+2）cosα-（b-3）sinα -2 ， -（a+2）sinα+（b-3）cosα +3 ）
这样的映射

对于任意的y=x^2+x只需要把后者代入
-（a+2）sinα+（b-3）cosα +3=[（a+2）cosα-（b-3）sinα -2]^2+（a+2）cosα-（b-3）sinα -2
把α=180带入的话得出的结果就是
-(x^2+7x+6)=y

这个代点做只要代3个点画张图算一下就好了
你确定要做的那么麻烦吗- -

一个平行四边形绕着某一点旋转180°后于原来的图形重合,这个旋转中心是什么数学全等的问题如果一个三角形绕某一点旋转五十度,那么旋转后的图形和原图是不是全等的?算不算重合? 要怎么旋转一个图形啊,以三角形的一个点旋转, 把平面图形上每一个点,绕着这个平面内一个定点O旋转同一个角度,得到一个图形,图形的这种变换叫做? 我中心对称图形好象进了死胡同,我知道把一个图形绕某一点旋转180度 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个画出绕点o顺时针旋转90度的图形把原三角形abc绕c点顺时针旋转90度,画出旋转后的图形如图将四边形ABCD绕O点按顺时针方向旋转60度,做出旋转后的图形把图中的平行四边形绕A点顺时针旋转90度,画出旋转后的图形. 把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度,画山旋转后的图形. 画一个图形绕一个点旋转α度后的图形,如何解决α?是否利用量角器讲一个图形绕点O顺时针方向旋转70后,在绕着O点逆时针方向旋转 120!怎么能回到原来的位置?