一道分式方程题,1/a + 1/b+c = 1/2 ;1/b + 1/c+a = 1/3 ;1/c + 1/a+b =

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 00:27:55

一道分式方程题,
1/a + 1/b+c = 1/2 ;
1/b + 1/c+a = 1/3 ;
1/c + 1/a+b = 1/4 .

1/a + 1/b+c = 1/2
1/b + 1/c+a = 1/3
1/c + 1/a+b = 1/4
通分,整理一下：
(a+b+c)/[a(b+c)]=1/2
(a+b+c)/[b(a+c)]=1/3
(a+b+c)/[c(a+b)]=1/4
a(b+c)/(a+b+c)=2
b(a+c)/(a+b+c)=3
c(a+b)/(a+b+c)=4
ab+ac=2(a+b+c)…………（1）
ab+bc=3(a+b+c)…………（2）
ac+bc=4(a+b+c)…………（3）
（3）-（2）,得：
ac-ab=a+b+c………………（4）
（1）-（4）,得：
2ab=a+b+c
ab=1/2(a+b+c)…………（5）
同理可得：
ac=3/2*(a+b+c)…………（6）
bc=5/2*(a+b+c)…………（7）
由（5）,（6）得：
ac=3ab
c=3b
由（5）,（7）得：
bc=5ab
c=5a
所以3b=5a,a=3/5*b
代入（1）,得：
3/5*b*b+3/5*b*3b=2(3/5*b+b+3b)
(3/5+9/5)b=2(3/5+1+3)
12/5*b=46/6
b=23/6
a=3/5*23/6=23/10
c=3*23/6=23/2

A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 通分分式1/(a-b)(b-c),1/(a-b)(c-a),1/(b-c)(c-a) (a,b)=1 (a,b)|c a+b+c=9,a+b-c=1,a-b+c=3,a,b,c多少 - 已知1/a+1/b+1/c不等于0,解关于x的方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3 设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1 b/(a+c)=1/2,a/(b+c)=1/5 怎么得出a/(a+b+c)=1/6,b/(a+b+c)=1/3? a=2,b=-3,c=-1,计算:|a-b|+|b-c-a|. ..a b c为正,求证a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=1/2(a+b+c) 已知|a|=-a,|b|/b=-1,|c|=c,化简|a+b|+|a-c|-|b-c| 已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值, 解方程 1,a+b+c=6 3a-2b+4c=11 2a-3b+2c=2 2,a：b：c=3：4：5 a+b+c=36