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在圆O中,AB为直径,CD是弦,AB垂直CD.P为弧CAD上一点,(不与C,D重合 )求证:角CPD=角COB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:01:31
在圆O中,AB为直径,CD是弦,AB垂直CD.P为弧CAD上一点,(不与C,D重合 )求证:角CPD=角COB
连结OD
AB是直径,且AB垂直弦CD.根据垂径定理,B为CD弧中点
∠CPD所对的为弧CD,∠COB所对的为BC弧.弧CD=2弧BC,∠COB=1/2∠COD
∠CPD=1/2∠COD(同弧所对圆周角是圆心角的一半)∠COB=∠CPD