作业帮计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）.×（1减2013的平方分之一） 怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:44:52
计算：（1减二的平方分之一）（1减三的平方分之1）.×（1减2013的平方分之一） 怎么算?
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013
再问： 为什么？可以解说一下吗？
再答： 哪里不懂
再问： 第二项是不是将二的二次方分之一拆出来啊？
再答： 平方差 a²-b²=(a+b)(a-b)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013)
中间约分
=(1/2)(2014/2013)
=1007/2013
再问： 为什么？可以解说一下吗？
再答： 哪里不懂
再问： 第二项是不是将二的二次方分之一拆出来啊？
再答： 平方差 a²-b²=(a+b)(a-b)
(1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减100的平方分之一)等于多少
(1-2的平方分之一)（1－3的平方分之一）.(1减N的平方分之一)等于多少
利用乘法公式计算:(1-二的平方分之一)（1-三的平方分之一）×……×(1-十的二次方分之一)
（1-二的二次方分之一）×（1-三的二次方分之一）×（1-四的平方分之一）…×（1-十的平方分之一）
利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）
利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-200的平方分之一）
1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到10
1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到2012
1减二的平方分之一乘1减三的平方之一一直到2011
计算：(1减2的平方分之一）乘（1减3的平方分之一）乘（1减4的平方分之一）乘……直到（1减2014的平方分之一）
化简（1-二的平方分之一）省略号（1-十的平方分之一）
1-二的平方分之一×1-三的平方分之一×到1-二千零一十二的平方分之一