作业帮运用平方差公式计算``
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 17:27:50
运用平方差公式计算``
1.(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)；
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
要运用一个规律``！
1.(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)；
2.(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
要运用一个规律``！
1、原式=（m^2-4)(m^2+4)……(m^20+2^20)
=(m^4-16)(m^4+16)……(m^20+2^20)
=(m^8-2^5)(m^8+2^5)……(m^20+2^20)
………………
=（m^20-2^20)(m^20+2^20)=m^40-2^40
2、原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)……（2^20+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)……（2^20+1)
………………
=（2^20-1)(2^20+1)
=2^40-1
=(m^4-16)(m^4+16)……(m^20+2^20)
=(m^8-2^5)(m^8+2^5)……(m^20+2^20)
………………
=（m^20-2^20)(m^20+2^20)=m^40-2^40
2、原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)……（2^20+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)……（2^20+1)
………………
=（2^20-1)(2^20+1)
=2^40-1