sinθ,cosθ 是关于x的方程 x^2-2√2ax+a=0两个根,则实数a的值是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 23:47:26

sinθ+cosθ =2√2a
sinθ*cosθ=a
sin²θ+cos²θ =(sinθ+cosθ)²-2sinθ*cosθ
=(2√2a)²-2a
=8a²-2a=1
得到4a²-a-1=0
(2a - 1)²=2
a=(1±√2)/2
右∵sinθ、cosθ ∈[-1,1]
∴sinθ+cosθ =2√2a∈[-2,2]
sinθ*cosθ=a∈[-1,1]
∴a∈[-√2/2,√2/2]
a=(1-√2)/2
再问： 8a²-2a=1 得到4a²-a-1=0 错了吧
再答：嗯，写错了，不好意思！

已知sinθ cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=o的两个根 θ 已知sinθcosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求tanθ+cotθ的值已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2-2根号2ax+a=0的两个根,求实数a的值, 已知sinθ、cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根.用不同的方法解下来答案不同? 已知sinαcosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,则a= 1、已知sin⊙,cos⊙是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求：（1）a的值（2）tan⊙+1/tan⊙的已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0(a∈R)的两个根,求cos(π/2-θ)^3+sin(π/2- 已知Sin& Cos&是关于x的方程 x^2-ax+a=0 的两个根 a∈R （1）求Sin&^3+cos&^3的值 sinα,cosα是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根已知sinθ,cosθ是关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根已知tana,tanb是方程X^2-3X-3=0的两个实数根.求sin^2(a+b)-sin(a+b)cos(a+b)的