三角函数和向量结合!已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=2派/3,角BAC=x记f（x)=向量AB*向量BC求f(x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:50:43

三角函数和向量结合!
已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=2派/3,角BAC=x记f（x)=向量AB*向量BC
求f(x)的解析式及定义域

f（x)=向量AB×向量BC
=AB×BC×cos∠ABC
=AB×BC×cos（2π/3）
=AB×BC×-1/2
BC/sinx=AC/sin∠ABC(正弦定理）
BC=(sinx×AC)/sin∠ABC=2√3sinx/3
因为∠ACB=π-2π/3-x=π/3-x
同理AB/sin(π/3-x)=AC/sin∠ABC
AB=（sin(π/3-x)×AC）/sin∠ABC
=2√3sin(π/3-x)/3
将AB,BC代入
得f（x)=2√3sinx/3×2√3sin(π/3-x)/3×-1/2
=（-sinx×sin(π/3-x)）/3
定义域为(0,π/3)

已知三角形ABC中,AC=1,角ABC=2π/3,∠BAC=X,记f(x)=向量AB*向量BC. 已知△ABC中,|AC|=1,∠ABC=120,∠BAC=x,记f(x)=向量AB*向量BC,(1)求f(x)关于x的表已知三角形ABC中,向量AB=3,向量AC=4,角BAC=120度,求向量BC 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC. 三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1／3向量AC+X向量AB（X属于R 在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在三角形ABC中,已知2倍向量AB与向量AC的点积=根号3倍向量AB的模*向量AC的模=3倍向量BC的平方,求角A,B,