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关于x的方程x的平方-2mx+四分之一（n)的平方=0，其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长 若方程两实根之间差的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 22:51:37
关于x的方程x的平方-2mx+四分之一（n)的平方=0，其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长 若方程两实根之间差的绝对值为8，等腰三角形的面积为12，求这个三角形的周长

不能把已知条件与所求问题联系
解题思路： 由题意知： x1+x2=2m ……(1) x1*x2=n^2/4……(2) 由(1)两边平方得，(x1)^2+(x2)^2+2x1*x2=4m^2 (x1)^2+(x2)^2=4m^2-2x1*x2=4m^2-n^2/2 ……(3) 再由|x1-x2|=8两边平方得， (x1)^2+(x2)^2-2x1*x2=64
解题过程：
解：（n^2为n得平方）
由题意知： x1+x2=2m ……(1) x1*x2=n^2/4……(2)
由(1)两边平方得，(x1)^2+(x2)^2+2x1*x2=4m^2
(x1)^2+(x2)^2=4m^2-2x1*x2=4m^2-n^2/2 ……(3)
再由|x1-x2|=8两边平方得， (x1)^2+(x2)^2-2x1*x2=64
(x1)^2+(x2)^2=64+2x1*x2=64+n^2/2……(4
)由(3)、(4)得， 4m^2-n^2/2=64+n^2/2 n^2=4m^2-64……(5)
设此等腰三角形的底上的高为h，该高把等腰三角形分为两个全等的直角三角形，
根据勾股定理，h^2=m^2-(n/2)^2=m^2-n^2/4= (4m^2-n^2)/4
于是高h=根号[(4m^2-n^2)/4]= (1/2)根号(4m^2-n^2)
则面积S=1/2*n*h=1/2*n*(1/2)*根号(4m^2-n^2) =(1/4)n*根号(4m^2-n^2) =12
于是n*√(4m^2-n^2)=48
两边平方得，n^2(4m^2-n^2)=2304
把(5)代入上式得，（4m^2-64）[4m^2-(4m^2-64)]=2304
(4m^2-64)*64=2304
4m^2-64=36 4m^2=100 m^2=25
m=5代入（5）得，n^2=36 n=6
已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边.若方程两实数根之差的绝对值为8 已知关于x的方程x的平方-2mx+4分之1n的平方=0,其中m、n是等腰三角形的腰和底边的长,求证：这个方程有两 已知关于x的方程4分之1x^-2mx+n^=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长 已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和底边. ,关于X的方程4X的平方减8MX加N的平方=0.m,n是一个等腰三角形的腰长和底边请判断方程根的情况.若方程两实 已知关于x的方程4x^2-8mx+n^2=0.其中m.n分别是一个等腰三角形的腰长和底边. 已知关于x的方程1/4x²-2mx+n²=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长,解这个方 已知关于x的方程1/4x²-2mx+n²=0,其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边的长,解这个方 1,已知关于x的方程x²-2mx+¼n²=0,其中m；n分别是一个等腰三角形的腰和低的长, 已知：方程x²-2mx+1/4n²=0,m.n分别是等腰三角形的腰和底边,请判别这个方程根的情况 一元二次方程难题已知关于x的方程x²-2mx+1/4n²=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰长和 关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M