智力题,题目是这样的：有一堆鸡蛋,3个3个数剩2个,5个5个数剩1个,7个7个数剩3个,问这堆鸡蛋有多少个?发送解题思路

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:07:22

智力题,
题目是这样的：
有一堆鸡蛋,3个3个数剩2个,5个5个数剩1个,7个7个数剩3个,问这堆鸡蛋有多少个?
发送解题思路到yalinyang@addison.net.cn也可以,希望能和你共同探讨问题

这几天怎么这么多人问中国剩余定理的问题啊?
通解见
http://www.math.pku.edu.cn:8000/misc/course/algebra/download/215.doc
“中国剩余定理”的条目.
不过通解式子怕你看不懂,还是给你个具体求解例子,仿照例子总可以解出来.
一、先解一个除以3余1,除以5、除以7都整除的数.（这里在同类问题中,3、5、7要求是互质的）.
可以试验一下得到数70.如果试不出来,就用下面的方法：
先对3和35（=5*7）两个数做辗转相除法：
35 = 3*11 + 2
3 = 2 + 1
所以
1 = 3 - 2 = 3 - (35 - 3*11) = (-2)*35 + (-1)*3
（除到1,再利用辗转相除的式子把1用35和3的倍数加减表示出来）
然后这里2*35 = 70就是所求的解了.（因为(-2)*35显然能被35带除,而且(-2)*35 = 1 + 1*3被3除余1）
二、用上面的方法,解出一个除以5余1,除以3和除以7都整除的数.为21.
再解出一个除以7余1,除以3和5都整除的数.为15.
三、70*2 + 21*1 + 15*3 = 206就是满足题意的一个解（自己想想为什么）.
四、206加上（或减去）3*5*7的整倍数就是所有的解,这里可得206-105 = 101是最小的一个解.
OK

一堆鸡蛋,3个3个数剩余2个,5个5个数剩余1个,7个7个数剩余3个,问这堆鸡蛋最少有多少个,并给出解释. 有一篮鸡蛋2个2个,3个3个,4个4个5个5个6个6个数剩一个.7个7个数刚好数完问这蓝鸡蛋有多少个小明数鸡蛋,产的鸡蛋不超过50个.2个2个数剩1个,5个5个数剩4个,3个3个数正好数完.鸡蛋有多少个? 有一篮鸡蛋,3个3个数,5个5个数,7个7个数,都余2个,这篮鸡蛋至少有多少个一筐鸡蛋 2个数剩1个 3个数剩1个 4个数剩1个 6个数剩1个 7个数刚好数完鸡蛋有多少个请问一篮鸡蛋3个数还剩2个,4个数还剩3个,5个数剩4个,6个数还剩5个,7个数刚好数清,请问篮子鸡蛋多少个一堆苹果,3个3个数,剩2个,5个5个数,剩4个,7个7个数,剩6个,这堆苹果有几个一箱鸡蛋不超过50个,2 个2个地数剩1个,5个5个数剩4个,3个3个地数正好数完.这箱鸡蛋最多有多少个? 一筐鸡蛋不到100个,3个3个数,数完剩1个,5个5个数,数完剩1个,这筐鸡蛋最多有多少个? 有一批货物,3个3个数剩1个,5个5个数剩2个,7个7个数剩3个,问这批货最少有多少个.麻烦给出解题步骤. 5个5个数剩3个 7个7个数剩1个 9个9个数剩2个这堆苹果至少有多少? 有一篮鸡蛋2个2个数多一个,3 4 5 6数都多一个,7个7个数刚好.问有多少个鸡蛋?