已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:12:08

已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求三角
已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程

设三角形重心G(x,y),设A(m,n)
点A(m,n)在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动
因此(m+2)^2+(n-3)^2=9 ①
根据三角形重心公式：
x=(-3+2+m)/3,y=(-1+1+n)/3
所以m=3x+1,n=3y代入①
∴ (3x+3)^2+(3y-3)^2=9
即(x+1)^2+(y-1)^2=1
为重心的轨迹方程

已知三角形ABC的两顶点A.B的坐标分别为A(0.0).B(6.0)顶点C在曲线上Y=X^2+3上运动,求在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求已知三角形abc的顶点A坐标为（2,1）B点在y＝x上运动,C点在x轴上运动,求三角形abc周长最小值已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标为A（0,0）,B（0,6）,顶点C在曲线y=x^2+3上运动, 已知正三角形abc的顶点a在原点坐标上,顶点b和c均在抛物线y^2=2x上,求三角形abc的边长! 已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1,-3)、(3,5),若点A在抛物线y=x^2-4上移动,求三角形ABC的已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点顶点B与C均在抛物线Y^2=2X上求三角形ABC边长已知三角形ABC两个顶点坐标为A（-2,0）,B（2,0）,第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形的重心G的轨在直角坐标系中,三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),定点C在直线y=x+2上移动.