设f(x)在R内有界且可导,证明方程f'(x)(1+x^2)=2xf(x)至少有一个实根

设f(x)在[1,e]上可导,且f(e)=1,证明方程xf'(x)-1=0在(1,e)内至少有一实根 1.试证方程 f(x)=x.2x-1 至少有一个小于1的实根 2.设x＞0 ,证明 x/(1+x) 高等代数多项式问题设f(x),g(x),h(x)在R[x]内,xf^2(x)+xg^2(x)=h^2(x),证明：f（x 设f(x)为R上的可导函数,证明若方程f'(x)=0没有实根,则方程f(x)=0至多只有一个实根 设f(x)是定义在R上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)>0则不等式f(√（x+2）)>√（x-2﹚f(√﹙x^2 设f(x)=x^5+2x^4+3x^3+4x²+5x+6,证明f(x)=0至少有一实根 证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根 已知f'(x)为f(x)的导函数,且定义在R上,对任意的x都有2f(x)+xf'(x)>x^2,试证明f(x)>0 设函数f(x)在【0,1】上二阶可导,且有f(0)=f(1)=0,设F(x)=xf(x),证明：至少存在一点e∈（0,1 已知函数f(x)可导,且f(1)＝1 若f(x)满足方程f(x)＋xf'(x)＝0,求f(2) 已知f(x)在R上为奇函数,函数F(x)=f(tanx)求证 方程F(x)=0至少有一个实根 设f x 是定义在r上的奇函数,且f（2）=0.当x＞0时,有f（x）＞xf'（x）恒成立,则不等式x²f（x