设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:47:42

设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).
(1)求a,b的值
(2)解不等式：f'(x)

（Ⅰ）求导得f′（x）=3x2-6ax+3b．
由于f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）,
所以f（1）=-11,f′（1）=-12,即：
1-3a+3b=-11解得：a=1,b=-3．
3-6a+3b=-12
（Ⅱ）由a=1,b=-3得：f′（x）=3x2-6ax+3b=3（x2-2x-3）=3（x+1）（x-3）
令f′（x）＞0,解得x＜-1或x＞3；
又令f′（x）＜0,解得-1＜x＜3．

关于高中导数的题目设函数f（x）=x的三次方-3ax的平方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,11）①求设函数f(x )=x 三次方-3ax 平方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),求a,b的值 1：设函数f（x）=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）求a,b的值?讨论函数已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx的图像与直线9x-y+8=0相切于(-1,-1) ⊥158[1/2]设函数fx=x的立方减3ax的平方加3bx的图像与直线12x加y减1等于0相切于点1,-11,求a,b 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c（x属于R）的图像与直线L:15x-y+10=0相切于点（-1,-5）,且函数f 有关极限的,已知函数f（x）=ax^2+bx+c,满足f（0）=3,且直线y=5x+1与图像相切于点（2,11）（1）求设函数f(X)=X^3-3aX^2+36X的图象与直线12X+Y-1=0相切于点(1,-11).求(1)a,b的值.(2 已知函数f(x)=x3-3ax2+3bx 若f(x)的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）,求a,b的值设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2处取得极值,并且他的图像与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切, 已知函数f（x）=x^3+ax^2+bx+c在x=2处取得极值,并且它的图像与直线y=-3x+3在点（1,0）处相切,求