作业帮一道初一下册的数学题,最好解出来,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:50:20
一道初一下册的数学题,最好解出来,
在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
在三角形ABC中,角ABC=角ACB,边AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交AC所在直线于点E,交AB于点D,试求交EBC的度数
分两种情况,
第一种情况如图,因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠A=40°=∠ABE
因为∠ABC=∠ACB=（180°-40°）/2=70°
所以∠EBC=30°
第二种情况如图
因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠EAB=40°=∠EBA
所以∠BAC=140°
因为∠ABC=∠ACB=20°
所以∠EBC=20°+40°=60°
综上所述,∠EBC=60°或30°
第一种情况如图,因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠A=40°=∠ABE
因为∠ABC=∠ACB=（180°-40°）/2=70°
所以∠EBC=30°
第二种情况如图
因为DE⊥平分AB
所以∠AED=∠BED=50°
所以∠EAB=40°=∠EBA
所以∠BAC=140°
因为∠ABC=∠ACB=20°
所以∠EBC=20°+40°=60°
综上所述,∠EBC=60°或30°