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已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交于AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:10:15
已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交于AC于点F,G.若∠ADF=70°,则∠BED的度数为______.
由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE,
∵∠ADF=70°,∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°,
∴∠BDE=∠B′DE=55°,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°,
则∠BED=180°-(55°+60°)=65°.
故答案为:65°