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已知函数f(x)=x-p/x(x>1,p∈r),若函数在(1,+∞)上是增函数,求p的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:28:15
已知函数f(x)=x-p/x(x>1,p∈r),若函数在(1,+∞)上是增函数,求p的取值范围
我想是否可以用对号函数,但做不出来!请人指教!
最简单的是求导,不知道你高几,有没有学过
不能用对勾函数,因为p不一定小于0
若没学过求导可以讨论
当p>0时
令h(x)=x为增函数
F(x)=-p/x为增函数
所以f(x)=x-p/x为增函数
当p<0时
就用对勾函数性质
在(根号-p,+∞)为增函数
所以p>-1
综上
p∈(-1,+∞)