有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:57:20

有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另

一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？

（1）因为△ABC为直角三角形，边长分别为3cm和4cm，则AB=
32+42=5．
作AB边上的高CH，交DG于点Q．
于是
5CH
2=
3×4
2，
故CH=
12
5cm．
易得：△DCG∽△ACB，
故：
CQ
CH=
DG
AB．
设正方形DEFG的边长为xcm，
得：

12
5−x

12
5=
x
5，
解得：x=
60
37．
（2）令AC=3cm，设正方形边长为ycm．
易得：△ADE∽△ACB，
于是：
AD
AC=
DE
CB，

3−y
3=
y
4，
解得：y=
12
7．
∵
60
37＜
12
7，
∴第二种情形下正方形的面积大．

一个直角三角形的两条直角边长分别是4cm和5cm,那么以斜边长为一边的正方形面积是多少? 一块边长是120cm的正方形铁皮,一张边长分别是120CM的长方形铁皮在它的4个角剪去同样大的正方形? 工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型一张长、宽分别是120CM,100CM的长方形铁皮,在它的4个角各剪去一个边长为20CM的小正方形. 有一块长30cm,宽是20cm的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去边长是4cm的正方形,正好可以做一个无盖的铁盒,求这个一块正方形铁皮的四个角剪去一个边长为4CM的正方形,做成一个无盖盒子的容积是400CM平方,求铁皮边长若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上,直角三角形两条直角边长分别是3和4,则此正方形边长为? 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4CM 的小正方形把一块边长为9.5cm的正方形钢板切割成两条直角边分别为4.5cm和1cm的直角三角形小钢板一块长方形铁皮,在其四个角上分别减去边长为4cm的正方形,将他焊成无盖的盒子,盒子的表面积和容积各是一块直角三角形纸片的两条直角边BC,AB的长分别为15cm,20cm要截取一个面积尽可能大的正方形.怎么截? 一个直角三角形的两直角边长分别是3cm、5cm．如果一个正方形的面积与这个直角三角形的面积相等，那么这个正方形的边长是多