作业帮 > 数学 > 作业

谁会做初二几何题哪已知六边形ABCDEFG中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=角G=120度,CD=2,BC=AB=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:25:03
谁会做初二几何题哪
已知六边形ABCDEFG中,角A=角B=角C=角D=角E=角F=角G=120度,CD=2,BC=AB=8,AF=5,试求此六边形的周长
先设你的六边形是ABCDEF
延长BA、EF交于点G,延长AB、DC交于点H,延长CD、FE交于点I
∵角A=120度
∴角GAF=180度-120度=60度
同理,角AFG=60度
∴三角形AFG是等边三角形
同理,三角形BCH和EDI是等边三角形
∴AG=AF=5,BH=BC=8
∴GH=GA+AB+BH=21
∵角G=角H=角I=60度(等边三角形)
∴三角形GHI是等边三角形
∴GH=HI=GI=21
∵CD=2
∴DI=HI-HC-CD=11
∴DE=EI=DI=11
∴EF=GI-FG-EI=5
∴六边形ABCDEF周长=AB+BC+CD+DE+EF+AF=8+8+2+11+5+5=39