已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,点P在椭圆C上,若|PF1|=4,则|PF2|= ∠F1PF2的大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:41:48

已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,点P在椭圆C上,若|PF1|=4,则|PF2|= ∠F1PF2的大小为

我说说思路把 ,由题意 a = 2,b=1 ,F1F2=2c
|PF1|+|PF2|= 2a =4 可以求出 |PF2|= 4 - |PF1| （但我很纠结,PF1|=4那么|PF2|= ）
然后用余弦定理来解 cos∠F1PF2 = (F1P^2+F2P^2-F1F2^2)/2|PF1||PF2|
这样就OK了
再问：椭圆方程为x^2/9+y^2=1。
再答：这就好说了，用椭圆第一定义来做。易知a = 3,2a=6 c=2√2 |PF1|+|PF2|= 2a =4 +|PF1|,所以 |PF1| = 2 因此，cos∠F1PF2 = (F1P^2+F2P^2-F1F2^2)/2|PF1||PF2| = （4+16- 32)/(2*2*4) = -12/16 = -3/4

F1,F2为椭圆x2/36+y2/27=1的左右焦点,点p在椭圆上且PF1=2PF2,则cos∠F1PF2= 椭圆x29+y22=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=______，∠F1PF2的大小 P是椭圆X^/16+Y^/9=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,若|PF1|.|PF2|=12,则∠F1PF2的 p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值. 已知点P在焦点为F1、F2的椭圆x^2/45+y^2/20=1上,若∠F1PF2=90°,求|PF1|*|PF2|的值设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1上的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2的面积为1时,向量PF1·向量PF2=? F1、F2是椭圆x^2/4＋y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量PF1乘向量PF2的值已知F1，F2为双曲线C：x²-y²=2的左右焦点，点P在C上，/PF1/=2/PF2/,则cos∠F1PF2=？已知椭圆x^2/4+Y^2/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在该椭圆上,若|PF1-||PF2|=2,则△PF1F2的已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为