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对任意实数x,若不等式|x-3|+|x-4|大于a大于0恒成立,则实数a满足?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:15:56
对任意实数x,若不等式|x-3|+|x-4|大于a大于0恒成立,则实数a满足?
|x-3|+|x-4|>a>0恒成立
即|x-3|+|x-4|的最小值也大于正数a.
当x1
当3≤x≤4时,|x-3|+|x-4|=x-3+4-x=1
当x>4时,|x-3|+|x-4|=x-3+x-4=2x-7>1
∴|x-3|+|x-4|的最小值为1
那么0
再问: 为什么要大于1
再问: 7-2x为什么要大于1
再答: x-6 7-2x>7-6
再答: OK