三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注:[a，b，c]表示a，b，c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:33:37

三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注:[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数），则a+b+c的最小值（　　）
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33

∵60=2×2×3×5，
∵（a，b）=4，（b，c）=3，
∴a与b是4的倍数，b，c是3的倍数，
∵[a，b，c]=60，
即a，b，c的最小公倍数是60，
∴a，b，c中含的因数有4，3，5，
∴当a=4，b=4×3=12，c=3×5=15时，
a+b+c的最小值是：4+4×3+3×5=31．
故选：B．

三角形的三边长a,b,c都是整数,且【a,b,c】=60,（a,b）=3,则a+b+c的最小值三角形三边的长a,b,c,都是整数,且（a,b,c）=60,（a,b)=4,(b,c)=3,则a+b+c的最小值是多少? 已知a，b，c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（　　）在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数,b>a>c,b=6,则满足条件的三角形的个数为（）个?A.2个 B.3 已知三角形的三边a,b,c的长都是整数且a小于等于b小于c,如果b=5, 三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( ) 在三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,且都是整数且b≥a≥c 若△ABC三边a,b,c的长为整数,且a≤b≤c,已知a+b+c=13,这样的三角形有几个? 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²（b-c)-b²（a-c)+c²(a-b)=0 已知：a、b、c是三角形ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么( ) 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形