试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除,但不能被6整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 04:39:27

连续两个正偶数可以表示为X 和X+2
两数的平方差可以表示为：(X+2)^2-X^2 =X^2+4X+4-X^2= 4X+4= 4(X+1)
所以一定可以被4整除.
此外,题目后面一半有错误,这个平方差有可能被6整除.
例如,当X=2时,2^2=4 4^2=16 16-4=12 12可以被6整除.

试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由. 小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除两个连续偶数的积一定能被什么整除 A被4的倍数整除 B被8整除 C被8的倍数整除请说明:相邻两个奇数的平方差一定能被8整除请你说明：相邻两个奇数的平方差一定能被8整除小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明两个连续的偶数,奇数能被什么整除? 求证:奇数的平方加3能被4整除,但不能被8整除试说明:任何五个连续偶数的和能被10整除