已知a1 ＜a2＜a3,b1＜b2＜b3,a1＋a2＋a3 =b1＋b2＋b3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:26:55

已知a1 ＜a2＜a3,b1＜b2＜b3,a1＋a2＋a3 =b1＋b2＋b3
已知a1 ＜a2＜a3,b1＜b2＜b3,a1＋a2＋a3 =b1＋b2＋b3,
a1a2＋a1a3＋a2a3=b1b2＋b1b3＋b2b3且a1＜b1有下列四个命题,
⑴b2＜a2
⑵a3＜b3
⑶a1a2a3＜b1b2b3
⑷（1-a1）（1－a2）（1-a3）＞（1－b1）（1－b2）（1－b3）
其中真命题的序号是
答案是1234都对但是不知道为什么

构造f(x)=(x-a1)(x-a2)(x-a3) g(x)=(x-b1)(x-b2)(x-b3)
由已知 f(a1)=g(a1)+b1b2b3-a1a2a3=0 f(a3)=g(a3)+b1b2b3-a1a2a3=0
所以g(a1)=g(a3)
又g(a1)≤0 g(a3)＞0
矛盾
因此a3小于等于b3
剩下的应该会了吧
其实就画两条三次函数曲线,形状相同但有高度差
2008年有个北大自招题和这个差不多,你可以去找找看
说是3、4的那位朋友,你看看我的过程,2是必然对的

已知向量组{a1,a2,a3},{b1,b2,b3}满足 b1=a1+a2 b2=a1-2a2 b3=a1+a2-7a3 已知：a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明：向量组b1 b2 b3线性已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性证明向量组线性相关已知,A:a1,a2,a3,B:b1,b2,b3.b1=a1-3a2-a3.b2=2a1+a2.b3= 若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+ 已知a1,a2,a3,a4成等差数列,b1,b2,b3,b4成等比数列,且a1+b1=15,a2+b2=14,a3+b3 已知a向量(a1,a2,a3)b向量(b1,b2,b3)则a1/b1=a2/b2=a3/b3是a向量//b向量的 A充. 设b1=a1+2a2 ,b2=a2+2a3 ,b3=a3+2a1 ,b4=a1+a2+a3 ,证明向量组b1,b2,b3 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关求EXCEL表格函数,A1,A2,A3...B1,B2,B3...,B1=A1,B2=A1+A2,B3=A1+A2+A3 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3 求证行列式 |a1 b1 c1||a2 b2 c2||a3 b3 c3|=|c3 c2 c1||b3 b2 b1||a3