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已知A与B是集合{1,2,3,…,100}的两个子集,满足:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:30:42
已知A与B是集合{1,2,3,…,100}的两个子集,满足:A与B的元素个数相同,且为A∩B空集.若n∈A时总有2n+2∈B,则集合A∪B的元素个数最多为
解题思路: 令2n+2≤100,可得 n≤49,从A中去掉形如2n+2的数,此时A中有26个元素,注意A中还可含有以下7个特殊元素:10,14,18,26,34,42,46,故A中元素最多时,A 中共有33个元素,由此得出结论
解题过程:

最终答案:略