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（2009•浦东新区二模）一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 14:46:21
（2009•浦东新区二模）一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．
（1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）；
（2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度．
（1）作半径OC⊥AB，垂足为点D，连接OA，则CD即为弓形高
∵OC⊥AB，
∴AD＝
1
2AB
∵AO=0.5，AB=0.6，
∴AD=
1
2AB=
1
2×0.6=0.3，
∴OD=
AO2−AD2=
0.52−0.32=0.4，
∴CD=OC-OD=0.5-0.4=0.1米，即此时的水深为0.1米

（2）当水位上升到水面宽MN为0.8米时，直线OC与MN相交于点P
同理可得OP=0.3，
当MN与AB在圆心同侧时，水面上升的高度为0.1米；
当MN与AB在圆心异侧时，水面上升的高度为0.7米．
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