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15、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:35:07
15、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为(
过Q点做AD的垂线交AD于M点.
因此PQ是折痕,因此PQ是AE的垂直平分线,PQ垂直于AE
角APQ+角DAE=角DEA+角DAE=90
=>角APQ=角DEA,同理角DAE=角PQM
又QM=AB=AD
因此三角形PQM全等于三角形DAE
=>PQ=AE=根号(DE^2+AD^2)=根号(5^2+12^2)=13