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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 21:23:41
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线F,且AF=BD,连结BF.
(1)求证:BD=CD
(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

(1)AF=BD.AF平行BD
得四边形AFBD为平行四边形,得BF=DA
DE=1/2DA=1/2BF
易证△CDE相似于△CBF
得BF/DE=BC/DC
得DC=1/2BC得BD=CD
(2)AB=AC,AD=AD,(1)中得BD=CD.得△ABD=△ACD
∠BDA=∠ADC=1/2*180°=90°
AFBD为平行四边形,∠ADB=90°,得AFBD为矩形