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若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)+g(x)＝1ex，则有（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 21:43:50
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)+g(x)＝
1
e
∵函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，∴∀x∈R，f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
由x满足f(x)+g(x)＝
1
ex，则f（-x）+g（-x）=
1
e−x，即-f（x）+g（x）=ex，
联立

f(x)+g(x)＝e−x
−f(x)+g(x)＝ex 解之得f（x）=
e−x−ex
2，g（x）=
e−x+ex
2，
于是f′(x)＝
−e−x−ex
2，g′(x)＝
−e−x+ex
2，∴f′（x）+g（x）=0．
故选A．
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有（ ） 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（） 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（　　） 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex方,则有 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数，偶函数，且满足f（x）-g（x）=ex，则f（x）= ___ ． 若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则比较f（e） 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题 已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且f（x）-g（x）=ex 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有 已知函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g 已知函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=3x，则f（x）的解析式为（　　） 若函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=e的x次幂