我有一个题用取对数求导和普通倒数相除运算得出来结果不一样,看了好久也没看出来怎么回事,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 10:57:18
我有一个题用取对数求导和普通倒数相除运算得出来结果不一样,看了好久也没看出来怎么回事,
Y=1-lnx/1+lnx
取对数法等于 2lnx/(1+lnx)^2
普通算法得
[(-1/x)(1+lnx)-(1/x)(1-lnx)]/(1+lnx)^2
我想上面应该可以把-1提出来.成为
-[1/x(1+lnx+1-lnx)]/(1+lnx)^2
= -( 2/x)/(1+lnx)^2
=-2/x(1+lnx)^2
结果完全不一样
希望有人能帮我解决这个问题
Y=1-lnx/1+lnx
对数求导的方法我用的
lny=ln(1-lnx)-ln(1+nx)
y'/y=1/(1-lnx))-1/(1+lnx)
y'=[1/(1-lnx)-1/(1+lnx)]*(1-lnx)/(1+lnx)
括号打开分别相乘,第一个可以约一下,成为1/(1+lnx)
第二个是 (1-lnx)/(1+lnx)^2
通分一下相减,(1+lnx)-(1-lnx)/(1+lnx)^2 = 2lnx/(1+lnx)^2
这个做法我没发现有什么错误啊
Y=1-lnx/1+lnx
取对数法等于 2lnx/(1+lnx)^2
普通算法得
[(-1/x)(1+lnx)-(1/x)(1-lnx)]/(1+lnx)^2
我想上面应该可以把-1提出来.成为
-[1/x(1+lnx+1-lnx)]/(1+lnx)^2
= -( 2/x)/(1+lnx)^2
=-2/x(1+lnx)^2
结果完全不一样
希望有人能帮我解决这个问题
Y=1-lnx/1+lnx
对数求导的方法我用的
lny=ln(1-lnx)-ln(1+nx)
y'/y=1/(1-lnx))-1/(1+lnx)
y'=[1/(1-lnx)-1/(1+lnx)]*(1-lnx)/(1+lnx)
括号打开分别相乘,第一个可以约一下,成为1/(1+lnx)
第二个是 (1-lnx)/(1+lnx)^2
通分一下相减,(1+lnx)-(1-lnx)/(1+lnx)^2 = 2lnx/(1+lnx)^2
这个做法我没发现有什么错误啊
这个不应该用对数求导的
不知道你是怎么求的,为什么不说具体步骤?
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