已知实数x,y满足2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6,若不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立,则实数a的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/03 12:03:20
已知实数x,y满足2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6,若不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立,则实数a的最大值
满足条件{2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6
的可行域为三角形ABC及其内部
A(2,4),B(2,6),C(7/2,6)
设k=y/x,
则k≤kOB=3,k≥kOC=7/6
∴7/6≤k≤3
不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立
两边同时除以x³y,得
a≤x/y-(y/x)³=1/k-k³
设f(k)=1/k-k³ (7/6≤k≤3)
∴a≤f(k)min
f'(k)=-1/k²-3k²<0恒成立
∴f(k)为减函数
∴f(k)min=f(3)=1/3-27=-80/3
∴a≤-80/3
的可行域为三角形ABC及其内部
A(2,4),B(2,6),C(7/2,6)
设k=y/x,
则k≤kOB=3,k≥kOC=7/6
∴7/6≤k≤3
不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立
两边同时除以x³y,得
a≤x/y-(y/x)³=1/k-k³
设f(k)=1/k-k³ (7/6≤k≤3)
∴a≤f(k)min
f'(k)=-1/k²-3k²<0恒成立
∴f(k)为减函数
∴f(k)min=f(3)=1/3-27=-80/3
∴a≤-80/3
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
若实数x,y满足{x-y≤0,x+y≥0,y-3≤0},若不等式a(x^2+y^2)≤(x+y)^2恒成立,则实数a的最
设x,y满足约束条件 x+y≥1;x-2y≥-2;3x-2y≤3 ,若x^2+4y^2≥a,恒成立,则实数a的最大值为
已知实数x,y满足不等式组x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0,若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是
若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则2x-y的最大值是多少
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
已知实数x,y满足不等式组Y≤X,X+Y≤2,Y≥0,那么目标函数Z=+3Y的最大值是?
已知实数 X,Y 满足2X+Y≤4 ,X-Y≤1 ,X≥0 . 如果目标函数 Z=aX+Y的最大值为4,则实数a 的取值
(2013•温州二模)若实数x,y满足不等式组x+2y≥22x+y≤4x−y≥−1,则3|x-1|+y的最大值是( )
已知实数x、y满足三个不等式:3x+4y≤12,x+4y≥4,3x+2y≥6,则xy的最大值是______.
若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为
已知实数X,Y满足X^2+Y^2+4X+1=0,使ax+y-3>等于0恒成立的a的取值范围