已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:01:45

已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.点E在边AB上且于点
B不重合,求证：BM=DM且BM⊥DM.

证明：（1）BM=DM,BM⊥DM,
在Rt△EBC中,M是斜边EC的中点,
∴BM= 1/2EC=EM=MC,
∴∠EMB=2∠ECB．
在Rt△EDC中,M是斜边EC的中点,
∴DM= 1/2EC=EM=MC．
∴∠EMD=2∠ECD．
∴BM=DM,∠EMD+∠EMB=2（∠ECD+ECB）,
∵∠ECD+∠ECB=∠ACB=45°,
∴∠BMD=2∠ACB=90°,即BM⊥DM

已知RT△ABC中,AB=BC,在RT△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM.若点D在边AC上.是已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM. 已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上中考数学:已知在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE连接EC,取EC中点M,连接DM和BM. 已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答已知在RT△ABC中,AB=BC；在RT△ADE中,AD=DE；连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM. 已知直角三角形ABC中,AB=BC,在直角三角形ADE中,AD=DE,连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,若将图中三已知在直角三角形ABC、ADE中,AB＝BC,AD＝DE,连接EC,取EC中点M,连接BM和DM.求证BM等于垂直DM? 有一道数学题111在RT三角形ABC中,AB=BC;在RT三角形ADE中,AD=DE；连接EC,取EC的中点M,连接DM 如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边BC,AC上任意的点,连接AD,BE,DE 在Rt△ABC中,角C=90°,D,E分别是AC,BC边上的点,且BE=AC,EC=AD,连接AE、BD相交于点P.求角