已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:57:13

已知复数z满足|z|=5,且(3-4i)z是纯虚数则z的共轭复数是多少
设z=a+bi,a²+b²=25.(1).
(3-4i)(a+bi)=2a-4ai+2bi+4b=2(a+2b)+2(b-2a)i是纯虚数,故有：
a+2b=0,即a=-2b,代入（1）式得 5b²=25,故b=±√5, a=-(±2√5)
∴z₁=-2√5+(√5)i；其共轭复数为：-2√5-(√5)i；
z₂=2√5-(√5)i；其共轭复数为：2√5+(√5)i.

设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 已知复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位）,则z的共轭复数为（设复数z满足|z|=1,且(3+4i)z是纯虚数,则杠z=_. 设复数Z满足|z|=1,且(3+4i)Z是纯虚数,求Z 已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为 16.已知复数z满足|z+1|=1,且i/(z-1)是纯虚数,则复数z的值为----? 设复数z满足|z|=1,且(3+4i)*z是纯虚数,求z的共咯复数