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平行四边形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过O点作直线EF,交DA的延长线于点F,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:56:15
平行四边形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过O点作直线EF,交DA的延长线于点F,求证

求证:四边形AECF是平行四边形
证明:
在平行四边形ABCD中,AD∥BC
∴∠OCF=∠OAE ∠OFC=∠OEA
∵O为AC中点 ∴AO=OC
∴△OCF≌△OAE(AAS)
∴EO=FO
∴四边形AECF为平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形)