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已知e1,e2是平面内不共线的两个向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:54:25
已知e1,e2是平面内不共线的两个向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2试
用a,b表示c
由a=3e1-2e2得:e1=(a+2e2)/3.
由b=-2e1+e2得:e1=(e2-b)/2
∴(a+2e2)/3=(e2-b)/2
2a+4e2=3e2-3b
e2=-3b-2a
把e2代入a=3e1-2e2得
a=3e1+6b+4a
e1=-a-2b
∴c=-7a-14b+12b+8a=a-2b
所以用a,b表示c的结果是c=a-2b
纯脑算,可能有误差,式子都在这,你在验算一下吧