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如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 00:39:26
如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,
求证:MN∥EF.
证明:连接ME、NF,
∵BM⊥AC,DF⊥AC,BO=DO,
∴△BMO≌△DFO(AAS).
∴OM=OF,同理:OE=ON.
∴四边形MNFE是平行四边形.
∴MN∥EF.