数学中的三垂线定理及其逆定理是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:26:13

数学中的三垂线定理及其逆定理是什么?

三垂线定理：　在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
逆定理：三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影.
再问：具体怎样应用，能举一下例子吗？
再答：看这个图里下面的那个图，已知PA垂直于面ABC 因为AB是直径，所以AC垂直于BC。因为PA垂直于面ABC 所以 AC是PC在平面ABC内的射影，又因为AC垂直BC 所以 PC垂直于BC （射影垂直则斜线垂直）逆定理：反过来、证出斜线垂直，那么射影也就垂直了~~

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