作业帮有关高二向量的数学题1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 19:34:21
有关高二向量的数学题
1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?
2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7,那么以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是?
最好有详细过程,谢谢~
1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?
2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7,那么以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是?
最好有详细过程,谢谢~
1.推动一个废弃的集装箱至少需要3000N的力,用大小分别为2000N和1500N的力作用在这个集装箱上,则当两个力的夹角∈?时才能推动它?
解析：由余弦定理
Cosθ=(2^2+1.5^2-3^2)/(2*2*1.5)=-11/24
当二个力夹角小于等于π-arccos(-11/24)时,才能推动它
2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7,那么以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是?
解析：设向量OP=(x1,y1),向量OQ=(x2,y2)
向量OP-向量OQ=(x1-x2,y1-y2)
|向量OP-向量OQ|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2-2(x1x2+y1y2)=49
∴25+9-2(x1x2+y1y2)=49==> x1x2+y1y2=-15/2
向量OP*向量OQ=x1x2+y1y2=|向量OP|*|向量OQ|cosθ=15cosθ=-15/2
∴cosθ=-1/2==>sinθ=√3/2
∴以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是5*3* sinθ=15√3/2
解析：由余弦定理
Cosθ=(2^2+1.5^2-3^2)/(2*2*1.5)=-11/24
当二个力夹角小于等于π-arccos(-11/24)时,才能推动它
2.若|向量OP|=5,|向量OQ|=3,|向量OP-向量OQ|=7,那么以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是?
解析：设向量OP=(x1,y1),向量OQ=(x2,y2)
向量OP-向量OQ=(x1-x2,y1-y2)
|向量OP-向量OQ|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2-2(x1x2+y1y2)=49
∴25+9-2(x1x2+y1y2)=49==> x1x2+y1y2=-15/2
向量OP*向量OQ=x1x2+y1y2=|向量OP|*|向量OQ|cosθ=15cosθ=-15/2
∴cosθ=-1/2==>sinθ=√3/2
∴以向量OP,向量OQ为边的平行四边形面积是5*3* sinθ=15√3/2
拖动一个废弃的集装箱至少需要3000牛顿的力,用大小分别为2000牛顿的力和1500牛顿的力作用在这个集装箱上
拖动一个废弃的集装箱至少需要3000牛顿的力,用大小分别为2000牛顿的力和1500牛顿的力作用在这个集装箱上,
三个力作用在一个物体上，其大小分别为7N、8N、9N，其合力大小可能的是（ ）
一道高一力的分解题一个物体在五个共点力作用下保持平衡,现在撤掉其中两个力,这两个力的大小分别为25N和20N,其余三个力
四个力作用在同一物体上,其大小分别为7N,8N,9N,10N,则合力的大小可能是多少
大小为4N,7N,9N的三个共点力作用在一个物体上,关于三个力的合力大小,A.可能为20N B.可能为5N
一个质量为2kg的物体,在5个共点力作用下保持平衡,现在同时撤掉大小分别为15N和10N的两个力,其余的力保持不变,则该
一个质量为2kg的物体,在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态．现同时撤去大小分别为10N和15N的两个力,其余的力保持
一个质量为2kg的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态.现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保持不变
一个质量为2kg的物体,在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态.现在同事撤去大小分别为15N和20N的两个力,
一个质量为2kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态.现同时撤去大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，关
一个质量为2kg的物体在五个共点力作用下保持.平衡.现在撤掉其中两个力，这两个力的大小分别为25N和20N，其余三个力保