1)若∠A=30°,BD=2,求△ABC的面积.2)AB//CD,AD//BC,那么AD=BC,AB=CD,请说明理由.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:20:51

1)若∠A=30°,BD=2,求△ABC的面积.2)AB//CD,AD//BC,那么AD=BC,AB=CD,请说明理由.
3)AB=AE,∠B=∠E,∠FAC=∠EAB=60°,求证：△AFC是等边三角形.

（1）
感觉△ABC是等腰三角形,否则没法做
∵∠A=30°,
BD⊥AC
∴AB=2BD=4（直角三角形中30°所对直角边是斜边一半）
∴AC=AB=4
△ABC面积=1/2*BD*AC=1/2*4*2=4
(2)
∵AB//CD,AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形（对边互相平行的四边形是平行四边形）
∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）
（3）
∠FAC=∠EAB
∴∠FAC+∠BAF=∠EAB+∠BAF
即∠EAF=∠BAC
∵∠B=∠E
AB=AE
∴△EAF≌△BAC(ASA)
∴AF=AC
∵∠FAC=60°
∴等腰△AFC是等边三角形

已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试猜想AB,BD,CD之间的关系,并说明你猜想的理由. 如图，已知Rt△ABC中，AD⊥BC，∠ABC=2∠C，试说明AB+BD=CD的理由．如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由如图,已知△ABC中,AD⊥BC,角ABC等于2角C 式说明AB+BD=CD的理由如图,在△ABC的边AB上截取AD=AC,连接CD 请证明（1）2AD＞CD （2）BD＜BC 如图,已知:AB=AD,BC=CD,∠ABC=∠ADC.AC是否是线段BD的垂直平分线?请说明理由. 在三角形ABC的边AB上截取AD=AC,连接CD.说明BD小于BC的理由（填空) 如图已知三角形ABC中 AD垂直bc 角ABC=2角C 试说明AB+BD=CD的理由已知:如图,在△ABC中,∠A=60°CD垂直于AB,BC=2CD,AD=根号3,求AB的长已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明) 如图所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直线AB与CD平行吗？请说明理由．