作业帮导数和微分和微商究竟都是哪门子亲戚关系啊.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 04:47:31
导数和微分和微商究竟都是哪门子亲戚关系啊.
导数=微商=dy/dx,微分就是dy么?但是这样讲的话求微分乘上去的那个dx它究竟是神马玩意?就是个符号带着?还是某个代数式的一部分或者是个数?导数是斜率,微分是切线上的增量吧...但是微分这东西求出来究竟是干毛线用的?求不用专业术语解释下.
导数=微商=dy/dx,微分就是dy么?但是这样讲的话求微分乘上去的那个dx它究竟是神马玩意?就是个符号带着?还是某个代数式的一部分或者是个数?导数是斜率,微分是切线上的增量吧...但是微分这东西求出来究竟是干毛线用的?求不用专业术语解释下.
函数的微分即dy,它是有别于△y,但在较小范围内（△x较小或称dx较小）,可以用dy来近似△y,即dy≈△y.由于dy=Adx,(A是导数）是个一次式,这给近似计算带来很大方便
而且微分在积分学的运算里也很重要
自变量的微分即dx,其实就是x的增量△x,△x=dx
再问： QAQ那我求微分时到底这个dx这玩意我怎么乘进去呢......不是说dy=f'(x)dx么......
再答： 是dy=f'(x)dx没错啊，求微分实际主要是求导，但微分是变化量，导数是变化率（比值），肯定要x的变化量乘上变化率才得y的变化量，所以最后还一定要乘上dx
再问： ..........那么乘进去的dx就是直接带入Δx去算....?
再答： 对啊，如果在x0处给定增量Δx，就把Δx代入dy=f'(x0)dx就可得到y在x0对于给定增量Δx的微分 如果Δx较小，还可以把算出的dy近似看做△y，这比把Δx代入△y=f(x0+Δx)-f(x0)来得更快更简单
而且微分在积分学的运算里也很重要
自变量的微分即dx,其实就是x的增量△x,△x=dx
再问： QAQ那我求微分时到底这个dx这玩意我怎么乘进去呢......不是说dy=f'(x)dx么......
再答： 是dy=f'(x)dx没错啊，求微分实际主要是求导，但微分是变化量，导数是变化率（比值），肯定要x的变化量乘上变化率才得y的变化量，所以最后还一定要乘上dx
再问： ..........那么乘进去的dx就是直接带入Δx去算....?
再答： 对啊，如果在x0处给定增量Δx，就把Δx代入dy=f'(x0)dx就可得到y在x0对于给定增量Δx的微分 如果Δx较小，还可以把算出的dy近似看做△y，这比把Δx代入△y=f(x0+Δx)-f(x0)来得更快更简单