作业帮三道初一下学期数学题,关于多边形及其内角和
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 19:33:01
三道初一下学期数学题,关于多边形及其内角和
1.已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数
2.已知四边形ABCD中,∠A：∠B=5：7,∠B与∠A的差等于∠C,∠D与∠C的差为80°,求这个四边形的四个内角的度数.
3.一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是3180°,求这一内角的度数及多边形的边数.
3题
不想算的可以直接给我三题的公式
也可以
是一共三题
不是第三题
1.已知多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数
2.已知四边形ABCD中,∠A：∠B=5：7,∠B与∠A的差等于∠C,∠D与∠C的差为80°,求这个四边形的四个内角的度数.
3.一个多边形除了一个内角外,其余各内角和是3180°,求这一内角的度数及多边形的边数.
3题
不想算的可以直接给我三题的公式
也可以
是一共三题
不是第三题
1.设多边形边数为n,则,多边形从一个顶点处罚的对角线条数为 n-3 条（即,减去连接该角本身和邻角的对角线）
则,列式：n=2（n-3）,解得,n=6
2.设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x.∠D=2x-80或∠D=80+2x.
∵ 四边形内角和是360°
∴ 5x+7x+2x+2x-80=360,解得x=27.5°经验证,此时∠D＜0,不符合题意,舍去
或 5x+7x+2x+2x+80=360,解得x=17.5°
因此,得∠A=87.5 ∠B=122.5 ∠C=35 ∠D=115
3.∵ 多边形内角和公式为180*（n-2）
∴ x+3180=180*（n-2）
分析：0°＜x＜180°,因此0＜x/180＜1
则上式可化为 n-2=(x+3180)/180
3180/180＜n=x/180+3180/180＜3180/180+1
得n=20,则x=60°
希望可以满意!
则,列式：n=2（n-3）,解得,n=6
2.设∠A=5x,则∠B=7x,∠C=2x.∠D=2x-80或∠D=80+2x.
∵ 四边形内角和是360°
∴ 5x+7x+2x+2x-80=360,解得x=27.5°经验证,此时∠D＜0,不符合题意,舍去
或 5x+7x+2x+2x+80=360,解得x=17.5°
因此,得∠A=87.5 ∠B=122.5 ∠C=35 ∠D=115
3.∵ 多边形内角和公式为180*（n-2）
∴ x+3180=180*（n-2）
分析：0°＜x＜180°,因此0＜x/180＜1
则上式可化为 n-2=(x+3180)/180
3180/180＜n=x/180+3180/180＜3180/180+1
得n=20,则x=60°
希望可以满意!