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连续掷100次硬币出现正面次数大于45的概率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:08:16
连续掷100次硬币出现正面次数大于45的概率
打酱油那位说的不对啊.用他的例子来说,假设2颗色子分别叫A和B,那么同时掷2颗色子,光看单双的话,得到的结果可能有四种:(A单,B单),(A双,B单),(A单,B双),(A双,B双).
 
如果色子是均匀的话,那么出现单、双的概率肯定是各占50%,于是2颗色子点数之和,其单、双的可能性也是50%.XCQXCQXC的错误在于,把(A双,B单)、(A单,B双)两种情况合并成“单加双”一种情况,所以才得到“理论上得双的结果大于得单的结果2倍.”的错误结论.
 
连续掷100次硬币出现正面次数大于45的概率,这个应当接近1,具体算式……呃,可以这样写:
  

进一步的计算可以用大数定理/中心极限定理,或者泊松定理也行吧.
 
补充1:把那个二维函数画个图,可知题设的二维变量存在的区域(即函数定义域)为点(0,0),(1,0),(1,1)围成的三角形,于是

 
补充2:因为X和Y相互独立,所以