极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截θ=π4（ρ∈R）所得的弦长为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:05:31

极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截θ=

由ρ=2sinθ+4cosθ，得ρ²=2ρsinθ+4ρcosθ，
即x²-4x+y²-2y=0，（x-2）²+（y-1）²=5．
∴圆的圆心（2，1），半径r=
5．
由θ=
π
4，得tanθ=1，表示直线y=x，即x-y=0，
点（2，1）到x-y=0的距离d=
1

2，
半弦等于
r2-d2=
5-
1
2=
3
2
2．
∴所得的弦长为3
2．
故答案为：3
2．

极坐标方程 P=2cosθ+sinθ表示的曲线为极坐标方程sinθ=1/3(ρ∈R)表示的曲线是在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程______．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）极坐标方程ρ=2sin(θ-π /4) 表示的曲线是? （2012•香洲区模拟）已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R) 极坐标方程 ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为已知曲线c1的极坐标方程为=2sinθ 曲线c2极坐标方程为θ=π/3（ρ∈R）曲线c1,c2相交于A,B 极坐标方程p=cos(π/4-θ)表示的曲线为曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ／sinθ怎么化为直角坐标方程并说明曲线c的形状曲线c的极坐标方程为ρ=4cosθ／sin?θ怎么化为直角坐标方程并说明曲线c的形状曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．