以初速度v垂直向上抛出一个小球 ,小球在运动过程中受到阻力f=kv,(k为常数),求小球任意时刻的速度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:09:28

设初速度为v0,向下的加速度大小为a
am=mg+kv
a=g+kv/m
dv/dt=g+kv/m
分离变量
dv/(g+kv/m)=dt
∫dv/(g+kv/m)=∫dt
(v0-->v) (0-->t)
积分并代入上、下限
ln((g+kv/m)/(g+kv0))=kt/m
等式两边均设为e的指数,并整理,得
(g+kv/m)/(g+kv0)=e^(kt/m)
进一步整理,小球任意时刻的速度
v=e^(kt/m)（mg/k+v0)-mg/k

以竖直初速度v0抛出一个质量为m的小球,当小球返回出发点时的速度大小为 ,求小球在运动过程中受的平均阻力f和小球能上升的一小球以初速度V竖直向上抛出,所受到的空气阻力与速度成正比小球回到出发点时速度为Vt,求该过程运动时间将一小球竖直上抛,若小球所受空气阻力与小球运动的速度成正比,即f=kv(k为常数).则小球从抛出至落回抛出点的过程中,什 (1）以初速度v0竖直向上抛质量为m的小球,小球在上升过程中受到的阻力为f,上升高度为h,在抛出过程中人对小球做的功是多如以竖直初速度v 抛出一个质量为m的小球,当小球返回出发点时速度大小为3v/4,求小球在运动过程中受到的平一个质量为m的小球在地面上以初速度v向上竖直抛出,小球在运动过程中所受空气阻力大小恒为其重力的k倍(k＜0.5）,则下列以初速v竖直向上抛出一个质量为m的小球,小球在上升过程中受到的空气阻力为f,能达到的高度为h 将一小球从某点以初速度Vo竖直向上抛出,当小球落回该抛出点时速率为V1,已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个小球,经过时间t小球落回地面,落地时速度大小为v2.已知小球在运动过程中受到空 1.质量为M的小球在水中受到的浮力为F,当它从静止开始沉降,受到水的沾滞阻力大小为f=kv(k为常数).求小球在水中沉降 1 以初速度v0竖直上抛出一质量为m的小球,小球除受重力外,还收一个大小为amv^2的粘滞阻力（a为常数,v为小球运动的一道物理动量题:将一小球以初速度v1向上竖直抛出,当小球落回该抛出点速度为v2,已知小球在运动中受到空气阻力大小与小球速