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有三个不同的数字,能组成6个不同的三位数,它们相加的和等于3330.其中最小的一个三位数是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:53:03
有三个不同的数字,能组成6个不同的三位数,它们相加的和等于3330.其中最小的一个三位数是?
答案:159
可以设这3个数分别为A,B,C.由排列组合原理可知,这3个数各不相同才能排列成6个三位数,并且在三位数的百位,十位,个位A,B,C各出现两次
于是有方程式:
(100+10+1)(2A+2B+2C)=3330
从而有 A+B+C=15
之后,由于A,B,C各不相等,由简单的逻辑推理可知,三个数分别为1至9的任意组合,但是必须相加为15,由简单枚举法可知是1+5+9=15
从而,最小的三位数是159.