x趋向于0时,1/x的平方减cotx的平方的极限是,多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:29:55

0 再答：写错了 =lim (1/x)²-(1/tan x)² =lim (x² - tan² x) /(x² · tan²x) =lim (x²- tan²x) /(x²) 【等价无穷小代换】 =lim (2x - 2 tan x /cos²x) /(4x³) 【洛比达法则】 =lim (1/cos³x) ·lim (x·cos³x - sin x) /(2x³) =1·lim (cos³x - 3 x·cos³x·sin x - cos x) /(6x²) 【洛比达法则】 =lim (cos x) ·lim [(cos²x - 1 ) - 3 x·cos² x·sin x] /(6x²) =1·lim [ -sin²x - 3 x·cos²x·sin x] /(6x²) = -lim sinx·[ sin x + 3 x·cos²x] /(6x²) = -lim x·[ sin x + 3 x·cos²x] /(6x²) 【等价无穷小代换】 = -lim [ sin x + 3 x·cos²x] /(6x) = -lim [ cos x + 3 (cos²x -2·x·cosx·sinx) ] /6【洛比达法则】 = -[ 1 + 3 (1 -2×0) ] /6 = -2/3 望采纳...
再问：谢了，不过有一点符号搞错了，方法挺好的

当x趋向于0时,（1+x）^cotx的极限是多少? cotx(1/sinx-1/x)x趋向于0的极限求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限当X趋向于0时,cotX的lnX分之一次方的极限怎么求? 求极限lim（x趋向于3时）x/（x的平方减9）. lim x趋向0 (cotx)^sinx的极限 lim x趋向于0时sin3分x的平方分之x的平方求它的极限高数极限题求解lim(1/x^2 - (cotx)^2)(x→0) 即X的平方分之一减去cotx的平方求极限本题陈文灯为什么当X趋向于∞时,2减1/x加X平方分之一的极限为2 lim(1+3tanx)^cotx的极限..x趋向于0..有过程的采纳求极限!lim（x趋向于1）x的平方+2x+3/x+2 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷