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已知△ABC∽△A'B'C',相似比为3/2,点D,D'分别在BC,B'C'上,且BD/DC=B'D'/D'C',求S三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 21:11:24
已知△ABC∽△A'B'C',相似比为3/2,点D,D'分别在BC,B'C'上,且BD/DC=B'D'/D'C',求S三角形ABD/S△A'B'D'

有些同学说可以添高线的方法,请有详细的过程


∵(BD+CD)/BD=(B′D′+C′D′)/B′D′{合比定理}→BC/BD=B′C′/B′D′→
BD/B′D′=BC/B′C′{移项}=3/2;
∴△ABD∽△A′B′D′ {已知∠B=∠B′;AB/A′B′=3/2}.