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在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,四点,若EF,HG交于一点M,则M在直线AC还是BD上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 20:28:01
在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,四点,若EF,HG交于一点M,则M在直线AC还是BD上?
首先,GH分别在CD、DA直线上,所以GH属于ADC平面
同理,EF属于ABC平面
如果两条线相交,其交点必在GH、EF所属平面的交线上
因为,EF与GH交于一点,所以,这个点只能是A点或者C点
所以,若EF,HG交于一点M,则M只能在直线A上